2．数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．

　　独特的思考方式

　　抽象化：选出许多不同现象所共有的性质来进行专门研究；

　　符号化：把自然语言扩充、深化，而变为紧凑、简明的符号语言，这是自然科学公有的思考方式，以数学为最；

　　公理化：从前提、从数据、从图形、从不完全和不一致的原始资料进行推理，归纳与演绎并用；

　　最优化：考查所有的可能性，从中寻求最优解、

　　建立理论模型：对现实世界进行分析，作出定量和定性相结合的处理，等等．

　　应用上述思考方式的经验构成数学能力，其作用是巨大的，能帮助人们更好地探求客观世界的规律，对现代社会中大量纷繁复杂的信息进行搜集、整理，并作出选择与判断，从混沌中找出秩序，使经验升华为理论，将复杂还原为基本，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值．

　　九年义务教育数学课程标准的基本理念有哪些？

　　标准的理念体现在

　　（一）新的课程观；

　　（二）新的数学观；

　　（三）新的学习观；

　　（四）新的教学观；

　　（五）新的评价观；

　　（六）新的信息技术与课程资源观等方面．

　　（一）新的课程观

　　突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生

　　1．人人学有价值的数学

　　没有价值的数学，即使人人能够接受也不应该进入课堂．数学教育首要的是使学生学习那些是未来学习那些既是未来社会所需要的，又是个体发展所必需的；既建学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智力训练有价值的数学．

　　有价值的数学包括显性和隐性之分．

　　显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；

　　隐性的数学，即集中反映为具有元认知作用的各种思想意识（如函数思想、统计思想、优化思想和计算机意识、应用意识等），具有智能价值的数学思维能力（如主要用于分析问题的模型化能力、主要用于解决问题的应用能力和一般智力意义上的推理能力等），以及具有人格建构作用的各种数学品质（如热爱科学、追求真理的求实与创新精神，一丝不苟、勤奋学习的科学态度等）．

　　2．人人都能获得必需的数学

　　据统计，发达国家中从事信息产业的人数占就业人口的50％左右．依此推算，到本世纪中叶我国要跻身于世界强国之林，将有数以亿计的人从事第四产业，大多数职业必将要求人们具有较高的统计分析、数据处理等数学素养．市场经济活动中，买与卖、存款与保险、股票与证券……这一系列与经济相关的数学，如比和比例，利息与利率，统计与概率，运筹与优化以及系统分析与决策等等，均成为人人必备的数学知识．数学语言也正在生活化，或者说生活需要越来越多的数学语言．数学语言也是世界通用语言，以其准确、简明、抽象的特质正进入人们的日常生活：天气预报的降雨概率通过电视传给千家万户，各种统计图表、比例、百分数、 “±”号频繁见于报端；生产、交通、股市等迥然不同的领域却用着同样的数学手段．外出乘火车所携携带的行李外观大小限于长、宽、高之和不超过160厘米，就面临一个典型的不定方程问题； “3＋x”考试中，语文、数学、外语三科以150分计算，体现加权平均的思想，紧密联系生活的原则政，估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹以及空间与图形等知识是人人必需的数学．与此同时，枯燥的四则运算、繁杂的算术应用题、复杂的多项式恒变形，以及纯公理体系的繁难欧式几何证明等等，这些与社会需要冲突的数学内容，理应删去．

　　3．不同的人在数学上得到不同的发展

　　每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能．人的差异是绝对的，应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同的发展．

　　新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的需要，为有特殊才能和爱好数学的学生提供更多的发展机会．从这个意义上讲，面向全体学生的数学与精英数学并不对立，恰恰相反，精英数学是面向全体的数学教育体系的有机组成部分．

　　（二）新的数学观

　　为其它学科提供语言、思想和方法

　　数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；

　　数学为其它学科提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；

　　数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用；

　　数学是是一种人类文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。